Question

【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

试题分析：∵四边形OABC是矩形，∴AB=OC，BC=OA，∵A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），∴OA=4，OB=2，∵P是矩形对角线的交点，∴P（2，1），∵反比例函数（x＞0）的图象过对角线的交点P，∴k=2，∴反比例函数的解析式为：，∵D，E两点在反比例函数（x＞0）的图象的图象上，∴D（4，），E（1，2），∴S阴影=S矩形﹣S△AOD﹣S△COF﹣S△BDE=4×2﹣×2﹣×2﹣××3=．故答案为：．