题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（结果保留根号）
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴cos30°=
=
，
∴AC=×4=2
，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴cosB=cos60°=．
分析：根据余弦的定义和30的三角函数值得到cos30°==，即可计算出AC；根据三角形内角和得到∠B=90°-30°=60°，根据60°的三角函数值即可得到cosB的值．
点评：本题考查了解直角三角形：根据勾股定理或三角函数求出直角三角形中未知的边或角叫解直角三角形．
∴cos30°=
=，∴AC=
×4=2，∴∠B=90°-30°=60°，
∴cosB=cos60°=
．分析：根据余弦的定义和30的三角函数值得到cos30°=
=，即可计算出AC；根据三角形内角和得到∠B=90°-30°=60°，根据60°的三角函数值即可得到cosB的值．点评：本题考查了解直角三角形：根据勾股定理或三角函数求出直角三角形中未知的边或角叫解直角三角形．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．