题目内容

【题目】如果把函数yx2x2)的图象和函数y的图象组成一个图象,并称作图象E,那么直线y3与图象E的交点有_____个;若直线ymm为常数)与图象E有三个不同的交点,则常数m的取值范围是_____

【答案】2 0m2

【解析】

在同一直角坐标系中,画出函数y=x2x≤2)和函数y= (x2)的图象,根据函数图象即可得到直线y=3与图象E的交点个数以及常数m的取值范围.

解:在同一直角坐标系中,画出函数y=x2x≤2)和函数y= (x2)的图象,

由图可得,直线y=3与图象E的交点有2个,
∵直线y=mm为常数)与图象E有三个不同的交点,
∴直线y=m在直线y=2的下方,且在x轴的上方,
∴常数m的取值范围是0m2
故答案为:20m2

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