题目内容
【题目】如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，则乙船的航行方向为南偏东多少度？
【答案】55°
【解析】
首先计算出甲乙两船的路程，再根据勾股定理逆定理可证明∠BAC=90°，然后再根据C岛在A北偏东35°方向，可得B岛在A南偏东55°方向．
由题意得：甲1小时的路程：AC=30×1=30海里，
乙1小时的路程：AC=40×1=40海里，
∵302+402=502，
即
=
+
∴∠BAC=90°，
∵C岛在A北偏东35°方向，
∴B岛在A南偏东55°方向．
∴乙船航行的角度是南偏东55°方向．
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