题目内容
【题目】如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一个动点，则△BDM的周长的最小值为______．
【答案】8
【解析】
连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．
解：如图，连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，∴S△ABC=
BCAD=×4×AD=12，
解得AD=6，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴点B关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为BM+MD的最小值，
∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm．
故填：8．
【题目】某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取
名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
九年级 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
|
|
|
|
|
| |
八年级 | 0 | 0 | 1 | 11 | 1 | |
九年级 | 1 | 0 | 0 | 7 |
（说明：成绩
分及以上为体质健康优秀，
~
分为体质健康良好，
~
分为体质健康合格，分以下为体质健康不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 |
|
|
| 33.6 |
九年级 |
|
| 52.1 |
请将以上两个表格补充完整；
得出结论
（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为__________；
（2）可以推断出_______年级学生的体质健康情况更好一些，理由为_________________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：
x | -4 | -3.5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | ||
y |
|
|
|
|
| 0 |
|
| m |
|
|
（1）求m的值为 ；
（2）如图，在平面直角坐标系x0y 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
（3）方程
实数根的个数为 ；
（4）观察图象，写出该函数的一条性质 ；
（5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线
，根据图象写出方程
的一个正数根约为 （精确到0.1）.
