Question

在△ABC中，∠A，∠B为锐角，且有|sinA-

3

2

|+（

1

2

-cosB）²=0，则这个三角形是（　　）

• A、等腰三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、等边三角形

Answer 1

分析：根据非负数的性质和特殊角的三角函数值，求得三个角都等于60°，则这个三角形是等边三角形．

解答：解：根据题意，得
sinA-

3

2

=0，

1

2

-cosB=0．
∴∠A=60°，∠B=60°．
∴∠C=60°．
∴三角形是等边三角形．
故选D．

点评：①熟记特殊角的锐角三角函数值．
②几个非负数的和为0．则这几个非负数同时为0．