题目内容
如图,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,已知AB=10,AC=16,求MN的长.
延长BN交AC于D,
∵AN⊥BN,AN平分∠BAC
∴∠ANB=∠AND,∠BAN=∠DAN
又∵AN=AN
∴△ABN≌△ADN
AD=AB=10,BN=DN
∴点N是BD的中点
∵点M是BC的中点
∴MN是△BCD的中位线
∴MN=
CD=
(AC-AD)=3.
∵AN⊥BN,AN平分∠BAC
∴∠ANB=∠AND,∠BAN=∠DAN
又∵AN=AN
∴△ABN≌△ADN
AD=AB=10,BN=DN
∴点N是BD的中点
∵点M是BC的中点
∴MN是△BCD的中位线
∴MN=
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