题目内容

【题目】观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（ ）
A.121
B.362
C.364
D.729

【答案】C
【解析】解：图1挖去中间的1个小三角形， 图2挖去中间的（1+3）个小三角形，
图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，
则图6挖去中间的（1+3+32+33+34+35）个小三角形，即图6挖去中间的364个小三角形，
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半即可以解答此题．

练习册系列答案
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根据统计表，回答问题：

（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．

【题目】已知一次函数y=kx+b（）与y=-4x（）的图像相交于点P（1,n）,且C(3,2)在一次函数图像上

⑴求k、b的值；

⑵直接写出kx+b>-4x的解集

⑶连接OC，求三角形OPC的面积。

【题目】实验探究：
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【题目】完成下列证明过程：

如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB.

求证：DC∥AB.

证明：因为AC平分∠DAB(已知)，

所以∠1＝∠3(_____________ )．

又因为∠1＝∠2(____________)，

所以∠2＝∠3(______________)，

所以DC∥AB(________________)．

【题目】如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点 D.下列说法中：①∠B的余角只有∠BAD；②∠B=∠C；③线段 AB 的长度表示点 B 到直线 AC 的距离；④AB·AC=BC·AD；一定正确的有( )

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

【题目】如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．

【题目】如图，⊙O是以原点为圆心，2 为半径的圆，点P是直线上y=﹣x+8的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A.4
B.2
C.8﹣2
D.2

【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ， 图①中m的值为；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

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