题目内容
如图，AB为⊙O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若⊙O的另一条弦AD长等于| 3 |
分析：利用三角函数先求出∠BAD和∠CAB的度数，再根据弦AD与AC在直径的同侧和两侧两种情况讨论．
解答：解：根据直径所对的圆周角是直角，得Rt△ABC和Rt△ABD，
根据锐角三角函数，求得∠BAC=45°，∠BAD=30°，
①当AC和AD在直径AB的同侧时，∠CAD=45°-30°=15°；
②当AC和AD在直径AB的两侧时，∠CAD=45°+30°=75°．
因此，∠CAD的度数为15°或75°．
根据锐角三角函数，求得∠BAC=45°，∠BAD=30°，
①当AC和AD在直径AB的同侧时，∠CAD=45°-30°=15°；
②当AC和AD在直径AB的两侧时，∠CAD=45°+30°=75°．
因此，∠CAD的度数为15°或75°．
点评：先构造两个直角三角形，再根据锐角三角函数进行求角的度数；本题注意要分情况进行讨论．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的长为（ ）| A、1cm | B、2cm | C、3cm | D、4cm |
如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为
如图，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的长为