Question

【题目】已知A、B、C三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A地出发，向C地匀速行驶．甲比乙早出发5分钟，甲到达B地并休息了2分钟后，乙追上了甲．甲、乙同时从B地以各自原速继续向C地行驶．当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶，到达C地就停止．若甲、乙间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的函数关系如图所示，则当甲到达C地时，乙距A地_____米．

Answer 1

【答案】6075．

【解析】

根据题意和函数图象中的数据，可以分别求得甲乙刚开始的速度和后来的速度，也可求得A、B两地的距离、A、C两地的距离，然后即可求得甲到达C地时，乙距A地距离．

解：由题意可得，

甲乙两人刚开始的速度之差为：900÷（23﹣14）＝100（米/分），

设甲刚开始的速度为x米/分，乙刚开始的速度为（x+100）米/分，

12x＝（14﹣5）×（x+100），

解得，x＝300，

则x+100＝400，

则A、B两地之间的距离为：300×12＝3600（米），

A、C两地之间的距离为：400×（23﹣5）＝7200（米），

∵当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶，

∴后来乙的速度为：400×＝500（米/分），甲的速度为300×＝400（米/分），

甲到达C地的时间为：23+[7200﹣（23﹣2）×300]÷400＝25（分钟），

∴当甲到达C地时，乙距A地：7200﹣（25﹣23）×500＝6075（米），

故答案为：6075．