Question

已知长方形的长AD=10，AB=8，将它沿着AE折叠，使得D点恰好落在BC边上，则S△CD1E=______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，
根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AD₁E，
∴∠AD₁E=90°，AD₁=10cm，ED₁=DE，
设CE=xcm，则DE=ED₁=CD-CE=8-x，
在Rt△ABD₁中由勾股定理得：AB²+BD₁²=AD₁²，
即8²+BD₁²=10²，
∴BD₁=6cm，
∴CD₁=BC-BD₁=10-6=4（cm），
在Rt△ECF中由勾股定理可得：ED₁²=CE²+CD₁²，
即（8-x）²=x²+4²，
∴64-16x+x²=x²+16，
∴x=3（cm），
即CE=3cm．
故

1

2

×3×4=6．
故答案为：6．