题目内容
如图，取一张长方形纸片，它的长AB=10cm，宽BC=5
cm，然后以虚线CE（E点在
AD上）为折痕，使D点落在AB边上，则AE=______cm，∠DCE=______．
| 3 |
AD上）为折痕，使D点落在AB边上，则AE=______cm，∠DCE=______．
∵△D′CE是△DCE沿直线CE翻折而成，
∴CD′=AB=CD=10，DE=ED′，
∴在Rt△BCD′中，BD′=
=
=5，
∴AD′=AB-BD′=10-5=5，
设AE=x，则ED′=5
-x，在Rt△AED′中，AE2+AD′2=ED′2，
即x2+52=（5
-x）2，
解得x=
．
∴DE=AD-AE=5
-
=
，
∵tan∠DCE=
=
=
，
∵△CDE是直角三角形，
∴∠DCE=30°．
故答案为：
、30°．
∴CD′=AB=CD=10，DE=ED′，
∴在Rt△BCD′中，BD′=
| CD′2-BC2 |
102-(5
|
∴AD′=AB-BD′=10-5=5，
设AE=x，则ED′=5
| 3 |
即x2+52=（5
| 3 |
解得x=
5
| ||
| 3 |
∴DE=AD-AE=5
| 3 |
5
| ||
| 3 |
10
| ||
| 3 |
∵tan∠DCE=
| DE |
| CD |
| ||||
| 10 |
| ||
| 3 |
∵△CDE是直角三角形，
∴∠DCE=30°．
故答案为：
5
| ||
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
