题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，现将AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，那tan∠DBE的值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，
∴BC=
=10（cm），
由折叠的性质可得：BE=AB=8cm，DE=AD，∠BED=∠A=90°，
∴CE=BC-BE=10-8=2（cm），
设DE=xcm，则AD=xcm，CD=AC-AD=6-x（cm），
在Rt△CDE中，DE2+CE2=CD2，
∴x2+22=（6-x）2，
解得：x=
，
∴tan∠DBE=
=
=
．
故选C．
∴BC=
| AC2+AB2 |
由折叠的性质可得：BE=AB=8cm，DE=AD，∠BED=∠A=90°，
∴CE=BC-BE=10-8=2（cm），
设DE=xcm，则AD=xcm，CD=AC-AD=6-x（cm），
在Rt△CDE中，DE2+CE2=CD2，
∴x2+22=（6-x）2，
解得：x=
| 8 |
| 3 |
∴tan∠DBE=
| DE |
| BE |
| ||
| 8 |
| 1 |
| 3 |
故选C．
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