题目内容
【题目】如图所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为4，则这个反比例函数的解析式为_____．
【答案】y=﹣
．
【解析】
连接OA，设反比例函数的解析式为y=
（k≠0），根据△ABO和△ABP同底等高，利用反比例函数系数k的几何意义结合△ABP的面积为4即可求出k值，再根据反比例函数在第二象限有图象，由此即可确定k值，从而得出结论．
连接OA，如图所示．
设反比例函数的解析式为y=（k≠0）．
∵AB⊥y轴，点P在x轴上，∴△ABO和△ABP同底等高，∴S△ABO=S△ABP=
|k|=4，
解得：k=±8．
∵反比例函数在第二象限有图象，∴k=﹣8，∴反比例函数的解析式为y=﹣．
故答案为：y=﹣．
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