题目内容
【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
【答案】
(1)解:画树状图:
共有16种等可能的结果数,它们是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;
(2)解:算术平方根大于4且小于7的结果数为6,
所以算术平方根大于4且小于7的概率= =
.
【解析】(1)树状图分为两层,第二层的4种情况和第一层的每一种情况分别对应,共16种情况;(2)算术平方根大于4且小于7,也就是原数大于16小于49的数,有6个,套概率公式即可求出.
【考点精析】解答此题的关键在于理解算数平方根的相关知识,掌握正数a的正的平方根叫做a的算术平方根;正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零,以及对列表法与树状图法的理解,了解当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

【题目】随着出行方式的多样化,某地区打车有三种乘车方式,收费标准如下(假设打车的平均车速为30千米/小时):
网约出租车 | 网约顺风车 | 网约专车 |
3千米以内:12元 | 1.5元/千米 | 2元/千米 |
超过3千米的部分:2.4元/千米 | 0.5元/分钟 | 0.6元/分钟 |
(如:乘坐6千米,耗时12分钟,网约出租车的收费为:12+2.4×(6-3)=19.2(元);网约顺风车的收费为:6×1.5+12×0.5=15(元);网约专车的收费为:6×2+12×0.6=19.2(元))
请据此信息解决如下问题:
(1)王老师乘车从纵棹园去汽车站,全程8千米,如果王老师乘坐网约出租车,需要支付的打车费用为______元;
(2)李校长乘车从纵掉园去生态园,乘坐网约顺风车比乘坐网约出租车节省了2元.求从纵棹园去生态园的路程;
(3)网约专车为了和网约顺风车竞争客户,分别推出了优惠方式:网约顺风车对于乘车路程在5千米以上(含5千米)的客户每次收费立减6元;网约专车打车车费一律七五折优惠.对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议.