题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.
【答案】(1)y的取值范围是﹣4≤y<6(2)点P的坐标为(2,﹣2)
【解析】
试题分析:利用待定系数法求一次函数解析式得出即可;
(1)利用一次函数增减性得出即可.
(2)根据题意得出n=﹣2m+2,联立方程,解方程即可求得.
试题解析:设解析式为:y=kx+b,
将(1,0),(0,﹣2)代入得:,
解得: ,
∴这个函数的解析式为:y=﹣2x+2;
(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得,y=6,
把x=3代入y=﹣2x+2得,y=﹣4,
∴y的取值范围是﹣4≤y<6.
(2)∵点P(m,n)在该函数的图象上,
∴n=﹣2m+2,
∵m﹣n=4,
∴m﹣(﹣2m+2)=4,
解得m=2,n=﹣2,
∴点P的坐标为(2,﹣2).
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