题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2).

(1)当﹣2x3时,求y的取值范围;

(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.

【答案】(1)y的取值范围是﹣4y6(2)点P的坐标为(2,﹣2)

【解析】

试题分析:利用待定系数法求一次函数解析式得出即可;

(1)利用一次函数增减性得出即可.

(2)根据题意得出n=﹣2m+2,联立方程,解方程即可求得.

试题解析:设解析式为:y=kx+b,

将(1,0),(0,﹣2)代入得:

解得:

这个函数的解析式为:y=﹣2x+2;

(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得,y=6,

把x=3代入y=﹣2x+2得,y=﹣4,

y的取值范围是﹣4y6.

(2)点P(m,n)在该函数的图象上,

n=﹣2m+2,

m﹣n=4,

m﹣(﹣2m+2)=4,

解得m=2,n=﹣2,

点P的坐标为(2,﹣2).

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