题目内容

若二次函数（m为常数）的图象经过原点，则m=          ．
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试题分析：由题意把原点坐标（0，0）代入二次函数，即可求得结果.
由题意得，解得
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征，即可完成.
练习册系列答案
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已知，如图，A，B分别在x轴和y轴上，且OA=2OB，直线y1=kx+b经过A点与抛物线y2=-x2+2x+3交于B，C两点，
（1）试求k，b的值及C点坐标；
（2）x取何值时y1，y2均随x的增大而增大；
（3）x取何值时y1＞y2．
某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）．
（1）  一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价-成本）
（2）求图2中表示一件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？
如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

①求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
②判断△ABC的形状，证明你的结论；
③点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
（本题8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每天少售3箱。
①写出平均每天的销售量y与每箱售价之间关系；
②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系；
③求在?的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润，最大利润是多少元？
抛物线的顶点坐标是（      ）
A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（1，2）
二次函数的图象如图，若一元二次方程
有实数根，则以下关于的结论正确的是（　　）
A．m的最大值为2　B．m的最小值为－2
C．m是负数　　D．m是非负数
如图，梯形中，∥，，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动；动点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动．以为边作等边△，与梯形在线段的同侧．设点、运动时间为，当点到达点时，运动结束．

（1）当等边△的边恰好经过点时，求运动时间的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△与梯形的重合部分面积为，请直接写
出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）如图，当点到达点时，将等边△绕点旋转()，
直线分别与直线、直线交于点、．是否存在这样的，使△为等腰三角形？
若存在，请求出此时线段的长度；若不存在，请说明理由．
如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．

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