题目内容
【题目】如图，
为半圆内一点，
为圆心，直径
长为
，
,
，将
绕圆心逆时针旋转至
，点
在
上，则边
扫过区域（图中阴影部分）的面积为______
．
【答案】
【解析】
根据已知条件和旋转的性质可得出两个扇形的圆心角的度数，再根据S阴影＝S扇形B′OB＋S△B′C′OS△BCOS扇形C′OC＝S扇形B′OBS扇形C′OC进行计算即可得出答案．
解：∵∠BOC＝60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，
∴∠B′OC′＝60°，∠C′OC＝120°，
∴∠B′OB＝120°，
∵∠BCO＝90°，
∴∠OBC＝30°，
∵AB＝2cm，
∴OB＝1cm，OC＝
OB＝cm，
∴S扇形B′OB＝
，S扇形C′OC＝
，
∴S阴影＝S扇形B′OB＋S△B′C′OS△BCOS扇形C′OC＝S扇形B′OBS扇形C′OC＝
，
故答案为：．
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