题目内容
【题目】如图，已知一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数
的图象在第一象限交于C点，CD⊥
轴于D点，若∠CAD=
，AB =
，CD =
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）反比例函数的解析式；
（4）求△BCD的面积.
【答案】（1）A（-2,0）B（0,2）C（
）；（2）y=x+2；（3）
；（4）
【解析】（1）由题意得到三角形AOB为等腰直角三角形，由斜边求出直角边AO与OB的长，即可确定出A与B的坐标，而三角形ACD为等腰直角三角形，由CD的长求出AD的长，由ADOA求出OD的长，确定出D的坐标；
（2）由C与D的横坐标相同，确定出C的坐标，将A与C的坐标代入一次函数解析式中，求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（3）将C的坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；
（4）连接BD，三角形BCD的面积以CD为底，D的横坐标为高，利用三角形的面积公式求出即可．
（1）∵∠CAD＝45°，AB＝2
，
∴AO＝BO＝2，
∴A（2，0），B（0，2），
∵CD＝3.5，
∴AD＝3.5，OD＝ADOA＝3.52＝1.5，
∴D（1.5，0），
则C（1.5，3.5）；
（2）将A与C坐标代入一次函数解析式得：
解得：
，
则一次函数解析式为y＝x＋2；
（3）将C坐标代入反比例解析式得：1.5＝
，即m＝
，
则反比例解析式为y＝
；
（4）连接BD，
CD＝3.5，OD＝1.5，
则S△BCD＝
CD|xD|＝×3.5×1.5＝.
【题目】世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国，英国等国家的天气预报都使用华氏温度（℉），两种计量之间有如下对应：
摄氏温度（℃） | … | 0 | 10 | … |
华氏温度（℉） | … | 32 | 50 | … |
已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数.
求该一次函数的解析式；
当华氏温度14℉时，求其所对应的摄氏温度.
【题目】盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）：
院系篮球赛成绩公告 | |||
比赛场次 | 胜场 | 负场 | 积分 |
22 | 12 | 10 | 34 |
22 | 14 | 8 | 36 |
22 | 0 | 22 | 22 |
盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：
（1）从表中可以看出，负一场积______分,胜一场积_______分；
（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由.
