Question

1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A、a=3，b=4，c=5

B、a=7，b=24，c=25

C、a=4，b=5，c=6

D、a=6，b=8，c=10

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答：解：A，3²+4²=25=（5）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
B，7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
C，4²+5²=41≠6²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；
D，6²+8²=100=10²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
故选：C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．