一元二次方程3x2-2x+3=0的根的情况是( )A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的正实数根D．没有实数根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．一元二次方程3x²-2x+3=0的根的情况是（　　）

	A．	有两个不相等的正实数根		B．	有两个异号实数根
	C．	有两个相等的正实数根		D．	没有实数根

分析根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=-32＜0，由此可得出方程没有实数根．

解答解：∵在方程3x²-2x+3=0中，△=（-2）²-4×3×3=-32＜0，
∴方程3x²-2x+3=0没有实数根．
故选D．

点评本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＜0时，方程无实数根．”是解题的关键．

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9．解下列方程
（Ⅰ）2x²+5x-3=0
（Ⅱ）x²+3=2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ x．

如图，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 ________________．

2．

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ x-2（x-

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ y²）+（-

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ x+

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ y²），其中x=-2，y=-

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ ．

8．关于x的方程kx²-4x+3=0与x轴有交点，则k的范围是（　　）

A．

k＜

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

B．

k＜

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ 且k≠0

C．

k≤

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

D．

k≤

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ 且k≠0

18．如图，将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC边落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展开后得到△AEF（如图②）．EF与AD交于点O．
求证：△AEF为等腰三角形．

（1）下框中是小明对此题的解答．

小明的解答是否正确？如果不正确，请用圈出他解答过程中发生错误的步骤，指出错误的原因并完成正确的解答．
（2）如图③，在图②中连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

5．某校社会实践小组对于如何看待“限号出行”这一举措进行社会民意调查，将调查结果绘成如下表格：

意见	频数	频率
赞同		$\frac{1}{6}$
不赞同	19	$\frac{1}{6}$
不能确定	3	0.06
总计	50	1

（1）请补全频数分布表；
（2）在不能确定的三个人中，有两名女性，一名男性，若要在三个人中，任选两个人进行电话回访，请用画树状图或列表格的方法求出刚好选到一男一女的概率．

2．材料：一般地，n个相同因数a相乘：

n 个 a a ∙ a ∙ a \dots a ∙ a     

$\underset{\underbrace{a•a•a…a•a}}{n个a}$ 记为aⁿ．如2³=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．那么，log₃9=2，（log₂16）²+

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ log₃81=17

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ．

3．（1）x²+kx+9是完全平方式，则k=±6．
（2）分解因式：9x³-18x²+9x=9x（x-1）²．

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