题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC=5cm，求BD的长．
解：因为CE垂直平分AD，
所以AC=CD=5cm．
所以∠ACE=∠ECD．
因为CD平分∠ECB，
所以∠ECD=∠DCB．
因为∠ACB=90°，
所以∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°．
所以∠A=90°﹣∠ACE=60°．
所以∠B=90°﹣∠A=30°．
所以∠DCB=∠B．
所以BD=CD=5cm．
所以AC=CD=5cm．
所以∠ACE=∠ECD．
因为CD平分∠ECB，
所以∠ECD=∠DCB．
因为∠ACB=90°，
所以∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°．
所以∠A=90°﹣∠ACE=60°．
所以∠B=90°﹣∠A=30°．
所以∠DCB=∠B．
所以BD=CD=5cm．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．