Question

22、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．

（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）
（3）你还有其他的设计方案吗？请在图中画出你所设计的草图，并加以说明．

Answer 1

分析：（1）根据矩形面积求法得出即可；
（2）利用圆的面积公式得出，注意近似值求法；
（3）可以利用特殊三角形以及梯形等面积求法得出．

解答：解：（1）小明的结果不对，
设小路宽xm，则得方程（16-2x）（12-2x）=16×12/2，
得：x₁=2．x₂=12，
而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，
不符合实际情况，故x₂=12m不合题意；

（2）由题意得：4×πx²/4=16×12/2，
x₂=96/π；x≈5.5m，
答：小颖的设计方案中扇形的半径约为5.5m；

（3）以各边中点可以作菱形，或以正方形的一边中点做等边三角形都可以．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及圆的面积求法和特殊图形的分割方法，根据题意得出分割方法是此题的难点，应注意认真完成．