题目内容
【题目】已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．
【答案】30°
【解析】
根据矩形的性质可得OB=OC，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，又由AE平分∠BAD，∠AOD=120°，即可求得∠OBC和∠AEB的度数，以及AB=BE ，AB=OA=OB，即可得OB=BE，∠BOE=∠BEO，即可求得∠OEB的度数
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，
AC=BD，OB=0.5BD，OC=0.5AC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠BOC=∠AOD=120°，
∴∠OBC=30°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=45°，
∴∠AEB=∠EAD=∠BAE=45°，
∴AB=BE，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴AB=OA=OB，
∴OB=BE，
∴∠BOE=∠BEO，
∴∠OEB=75°，
∴∠AEO=∠OEB-∠AEB=75°-45°=30°．
练习册系列答案
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购票张数 | 1 到 50 张 | 51 到 100 张 | 101 到 150张 | 150 张以上 |
每张票的价格 | 12 元 | 10 元 | 8 元 | 超过 150 张的部分 7 元 |
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(1)若两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？
(2)两班学生各有多少人？
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