Question

【题目】如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，
连接OC，
∵AO∥DC，
∴∠ODC=∠AOD=70°，
∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD=70°，
∴∠COD=40°，
∴∠AOC=110°，
∴∠B= ∠AOC=55°．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质和圆周角定理，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能得出正确答案．