题目内容
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(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长.
分析:(1)证明△ABN≌△ADN,即可得出结论;
(2)先判断MN是△BDC的中位线,从而得出CD,由(1)可得AD=AB=10,从而计算周长即可.
(2)先判断MN是△BDC的中位线,从而得出CD,由(1)可得AD=AB=10,从而计算周长即可.
解答:(1)证明:在△ABN和△ADN中,
∵
,
∴△ABN≌△ADN,
∴BN=DN.
(2)解:∵△ABN≌△ADN,
∴AD=AB=10,DN=NB,
又∵点M是BC中点,
∴MN是△BDC的中位线,
∴CD=2MN=6,
故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.
∵
|
∴△ABN≌△ADN,
∴BN=DN.
(2)解:∵△ABN≌△ADN,
∴AD=AB=10,DN=NB,
又∵点M是BC中点,
∴MN是△BDC的中位线,
∴CD=2MN=6,
故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.
点评:本题考查了三角形的中位线定理及等腰三角形的判定,注意培养自己的敏感性,一般出现高、角平分线重合的情况,都需要找到等腰三角形.
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