题目内容
【题目】（1）计算：
（2）如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，过点 E 作 EF⊥AD 于点 F，求证：四边形ABEF 是正方形．
【答案】（1）
；（2）证明见解析.
【解析】
（1）根据分式的除法法则进行化简即可；
（2）由矩形的性质得出∠FAB=∠ABE=90°，AF∥BE，证出四边形ABEF是矩形，再证明AB=BE，即可得出四边形ABEF是正方形.
（1）原式 =
（2）∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠FAB=∠ABE=90°，AF∥BE，
∵EF⊥AD，
∴∠FAB=∠ABE=∠AFE=90°，
∴四边形 ABEF 是矩形，
∵AE 平分∠BAD，AF∥BE，
∴∠FAE=∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴四边形 ABEF 是正方形．
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