题目内容

如图所示,我班同学组织课外实践活动,预测量一建筑物的高度,在建筑物附近一斜坡A点测得建筑物顶端D的仰角为30°,在坡底C点测得建筑物顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为20米,AC的坡度为1∶1 (即ABBC=1∶1),且BCE三点在同一条直线上,请根据以上条件求出建筑物DE的高度(测量器的高度忽略不计).
30+10
如图,过点A作AF⊥DE于F  
则四边形ABEF为矩形。
∴AF=BE  EF="AB=20."
设 DE为x
在直角三角形CDE中,CE= ……………2分
在直角三角形ABC中,BC=AB=20              ………………………4分
在直角三角形AFD中,DF=AFtan30°=(BC+CE)=(20+x)
…………………………6分
∴DE=DF+FE=(20+x)+20=x        
解方程得  x=30+10  (米)       …………………………………7分
答:建筑物的高度为30+10米     …………………………………8分 
利用三角函数求出CE、DF的长,设 DE为x,列方程求解
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