题目内容
【题目】已知：如图，
，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：
；
（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．
【答案】（1）见详解；（2）50°．
【解析】
（1）由
，可知∠A=∠C，然后等量代换得到∠C=∠1，利用同位角相等两直线平行即可得证；
（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通过三角形内角和即可求出∠B的度数．
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
又∵∠1=∠A，
∴∠C=∠1，
∴FE∥OC；
（2）解：∵FE∥OC，
∴∠BFE+∠DOC=180°，
又∵∠BFE=110°，
∴∠DOC=180°-110°=70°，
∴∠AOB=∠DOC=70°，
∵∠A=60°，
∴∠B=180°-60°-70°=50°．
小博士期末闯关100分系列答案
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案【题目】今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题．
收集数据：
从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：
初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90
初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89
整理数据：
表一
分数段 |
|
|
|
|
初一人数 | 1 |
|
| 12 |
初二人数 | 2 | 2 | 4 | 12 |
分析数据：
表二
种类 | 平均数 | 中位数 | 众数 | |
初一 | 90.5 | 91.5 |
| 84.75 |
初二 | 90.5 |
| 100 | 123.05 |
得出结论：
（1）在表中：
_______，
_______，
_______，
_______；
（2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；
（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？
