题目内容

【题目】如图,以RtABC的斜边BC为边,在ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO.若AB4AO6,则AC的长等于(  )

A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6

【答案】B

【解析】

AC上取一点G,使CG=AB=4,连接OG,可证得OGC≌△OAB,从而得到OG=OA=6,再可证AOG是等腰直角三角形,根据求出AG,也就求得AC

解:在AC上取一点G使CGAB4,连接OG

∵∠ABO90°﹣∠AHB,∠OCG90°﹣∠OHC,∠OHC=∠AHB

∴∠ABO=∠OCG

OBOCCGAB

∴△OGC≌△OAB

OGOA6,∠BOA=∠GOC

∵∠GOC+GOH90°

∴∠GOH+BOA90°

即:∠AOG90°

∴△AOG是等腰直角三角形,AG12(勾股定理)

AC16

故选:B

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网