题目内容
【题目】我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率
．刘微从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，…，割得越细，正多边形就越接近圆．设圆的半径为
，圆内接正六边形的周长
，计算
；圆内接正十二边形的周长
，计算
；那么分割到圆内接正二十四边形后，通过计算可以得到圆周率
__________．（参考数据：
，
）
【答案】3.12
【解析】
根据圆的内接正二十四边形的每条边所对应的圆心角是15°，可知：正二十四边形的周长为：
，进而可求出π的近似值.
∵圆的内接正二十四边形的每条边所对应的圆心角是15°，
∴正二十四边形的周长为：，
∴
，
故答案是：3.12.．
练习册系列答案
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【题目】某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经过市场调查，该商品每天的销售量
（千克）与售价
（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价 | 50 | 60 | 70 |
销售量 | 120 | 100 | 80 |
（1）求与之间的函数表达式．
（2）设该商品每天的总利润为
（元），则当售价定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？
（3）如果超市要获得每天不低于1600元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品的售价的取值范围是多少？请说明理由．
