题目内容
【题目】新华加工厂生产某种零件，该厂为了鼓励销售代理订货，提供了如下信息：
①每个零件的成本价为40元；②若一次订购该零件100个以内，出厂价为60元，若订购量超过100个时，每多订1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元；③实际出厂单价不能低于51元．根据以上信息，解答下列问题：
（1）当一次订购量达到 个时，零件的实际出厂单价降为51元；
（2）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，求与的函数表达式；
（3）如果销售代理一次订购500个零件，该厂的利润是多少元？
【答案】（1）550；（2）
；（3）当销售代理一次订购500个零件时，该厂的利润是6000元．
【解析】
（1）由题意设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x个，则
进而得出答案；
（2）前100件单价为P，当进货件数大于等于550件时，P=51，则当100＜x＜550时，
得到P为分段函数，写出解析式即可；
（3）先求解销售商的一次订购量为500个时，零件的出厂单价，即可得到对应的利润．
（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，
一次订购量为x个，则
，
因此，当一次订购量为550个时，
每个零件的实际出厂价恰好降为51元．
故答案为：550；
（2）当
时，
当
时，
当
时，
（3）当销售代理一次代购500个零件时，
出厂单价为
（克）
∴利润
（元）
因此，当销售代理一次订购500个零件时，该厂的利润是6000元．
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