题目内容
【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长于点D，若∠ABC=65°，则∠D的度数是（ ）
A.25°B.30°C.40°D.50°
【答案】C
【解析】
如图，连接OC，根据切线的性质可得∠OCD=90°，根据AB是直角可得∠ACB=90°，根据角的和差关系可得∠BCD=∠CAB，根据直角三角形两锐角互余的性质可求出∠CAB的度数，利用三角形外角性质即可求出∠D的度数．
如图，连接OC，
∵CD是⊙O的切线，
∴∠OCD=90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=65°，
∴∠CAB=90°-∠ABC=25°，
∵∠OCA+∠OCB=∠BCD+∠OCB=90°，
∴∠BCD=∠OCA，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠CAB，
∴∠BCD=∠CAB=25°，
∴∠D=∠ABC-∠BCD=40°，
故选：C．
【题目】某公司招聘一名职员，先对应聘者进行笔试考核，笔试进入前两名的选手再进入面试方面的考核，最终在参加面试的两人中录取一人．该公司将应聘者的笔试成绩划分了4个等级：设应聘者的成绩为x（单位：分），当60≤x＜70时为不合格；当70≤x＜80时为合格；当80≤x＜90时为良好；当90≤x≤100时为优秀．下面是参加笔试的10名应聘者的成绩：86 75 67 86 92 75 82 90 86 78
（1）这10名应聘者的笔试成绩的中位数是_______，众数是_______；
（2）请将下面表示上述4个等级的统计图补充完整；
（3）该公司对进入笔试前两名的甲、乙二人进行了面试考核，面试中包括形体、口才、人际交往、创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 | 面试项目 | |||
形体 | 口才 | 人际交往 | 创新能力 | |
甲 | 86 | 90 | 95 | 90 |
乙 | 95 | 85 | 90 | 92 |
如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占10%，口才占20%，人际交往40%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？请通过计算说明理由．
