题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．知∠BAE=10°，则∠C的度数为（ ）分析：根据线段垂直平分线得出AE=CE，推出∠C=∠EAC，根据三角形内角和定理得出∠BAC+∠C=90°．即可求出答案．
解答：解：∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴∠C=∠EAC，
∵∠B=90°，∠BAE=10°
∴∠BAC+∠C=90°，
∴2∠C=90°-10°=80°，
∴∠C=40°，
故选A．
∴AE=CE，
∴∠C=∠EAC，
∵∠B=90°，∠BAE=10°
∴∠BAC+∠C=90°，
∴2∠C=90°-10°=80°，
∴∠C=40°，
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．