Question

【题目】如图,边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上。动点D在线段BC上移动(不与B,C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE.则线段OE长度的最小值为______cm.

Answer 1

【答案】1.25

【解析】

设D点坐标为（x，1），0＜x＜1，E（1，y），根据勾股定理列出关于x的等式即可求解．

设D点坐标为(x,1)，

∵动点D在线段BC上移动(不与B,C重合)，

∴0<x<1，

∵DE⊥OD，

∴OD+DE=OE，

∴x+1+(x1)+(y1)=1+y，

解得：y=xx+1，

∴1+y=1+(xx+1)=1+[(x)+]，

当x=时，线段OE取得最小值，

故最小值为：==1.25，

故答案为：1.25.