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分解因式:a
3
﹣10a
2
+25a=
.
试题答案
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a(a﹣5)
2
试题分析:先提取公因式a,再利用完全平方公式继续分解.
解:a
3
﹣10a
2
+25a,
=a(a
2
﹣10a+25),(提取公因式)
=a(a﹣5)
2
.(完全平方公式)
点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,关键在于提取公因式后可以利用完全平方公式继续进行二次分解,分解因式一定要彻底.
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把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是( )
A.m+1
B.2m
C.2
D.m+2
2002
2
﹣2001
2
+2000
2
﹣1999
2
+1998
2
﹣…+2
2
﹣1
2
.
分解因式:(a﹣b)(x+y)
2
+4(x+y)(b﹣a)+4(a﹣b).
分解因式:a﹣6ab+9ab
2
=
.
分解因式:a
3
b﹣9ab=
.
设a
1
=3
2
﹣1
2
,a
2
=5
2
﹣3
2
,…,a
n
=(2n+1)
2
﹣(2n﹣1)
2
(n为大于0的自然数).
(1)探究a
n
是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a
1
,a
2
,…,a
n
,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,a
n
为完全平方数(不必说明理由).
已知|x﹣2y﹣1|+x
2
+4xy+4y
2
=0,则x+y=
.
解方程:(2x+5)(x﹣1)=2(x+4)(x﹣3),
.
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