题目内容
【题目】周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班。已知学校到周老师家总路程为2000米,一天,周老师下班后,以45米/分的速度从学校往家走,走到离学校900米时,正好遇到一个朋友,停下又聊了20分钟,之后以110米/分的速度走回了家.周老师回家过程中,离家的路程S(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a的值;
(2)b= ,c= .
(3)求周老师从学校到家的平均速度。
【答案】(1) 20.(2) 1100,40.(3)周老师从学校到家平均速度为米/分.
【解析】
(1)根据函数图象和题中给出的信息算出a的值;
(2)根据函数图象和题中给出的信息算出b,c的值;
(3)根据等式“时间=路程速度”分段求出时间,再累加起来算出到家的时间.
(1) 900÷45=20(分).
a=20.
故答案为:20.
(2) 周老师停留地点离他家路程为:2000900=1100(米),
b=1100,c=20+20=40;
故答案为:1100,40.
(3)(分).
周老师从学校到家的平均速度为米/分.
答:周老师从学校到家平均速度为米/分.
【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论:
①ac<0;
②当x>1时,y的值随x值的增大而减小.
③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
④当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正确的个数为( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【题目】某商场计划购进,两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表:
类型 | 价格 | 进价(元/盏) | 售价(元/盏) |
型 | 30 | 45 | |
型 | 50 | 70 |
(1)若设商场购进型台灯盏,销售完这批台灯所获利润为,写出与之间的函数关系式;
(2)若商场规定型灯的进货数量不超过型灯数量的4倍,那么型和型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多?此时利润是多少元.