题目内容

如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A．  B．  C．  D．
B．

试题分析：设点P的运动速度为v，
①由于点A在直线y=x上，故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形，四边形OMPN的面积S=（vt）2，
②点P在反比例函数图象AB时，由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k；
③点P在BC段时，设点P到点C的总路程为a，则四边形OMPN的面积=OC•（a﹣vt）=﹣t+，
只有B选项图形符合．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=的图象上有三个点（2，）,(3,),(,),则，，的大小关系是（    ）
A．＞＞B．＞＞
C．＞＞D．＞＞
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=______．
试用上面规律解决下面的问题：
（1）计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2）已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
先化简，再求值：(
2
a-2
+1)÷
a2-a
a2-4
，其中a=-1．
在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠-1，1，-2），我立刻就知道式子（1+
1
x+1
）÷
x+2
x2-1
的结果．”请你说出其中的道理．
将x=
2
3
代入反比例函数y=-
1
x
中，所得的函数值记为y1，又将x=y1+1代入反比例函数y=-
1
x
中，所得的函数值记为y2，又将x=y2+1代入反比例函数y=-
1
x
中，所得的函数值记为y3，…如此继续下去，则y2008=______．
若函数的图象在同一象限内，随的增大而增大，则的值可以是        .(写出一个即可)
如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）

A．3        B．4        C．5        D．6
若反比例函数y=的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限

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