题目内容
已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为
- A.3
- B.
- C.
或
- D.3或
D
分析：点P是直线AB上的一点，则P可能在线段BE上，或BE的延长线上，因分两种情况进行讨论．
过O作AB的垂线，根据三角函数的定义就可以求解．
解答：
解：作OE⊥AB，则EB=8×
=4．
∵PB=3，∴EP=4-3=1．
又⊙O的半径为5，∴OE=
=3．
当P在线段BE上时：tan∠OPA=
=3；
当P在线段EB的延长线上时：设P是P1，则tan∠OP1A=3÷（1+3+3）=．
故选D．
点评：根据勾股定理和垂径定理求出直角三角形各边长，再根据三角函数的定义解答．
分析：点P是直线AB上的一点，则P可能在线段BE上，或BE的延长线上，因分两种情况进行讨论．
过O作AB的垂线，根据三角函数的定义就可以求解．
解答：
解：作OE⊥AB，则EB=8×=4．∵PB=3，∴EP=4-3=1．
又⊙O的半径为5，∴OE=
=3．当P在线段BE上时：tan∠OPA=
=3；当P在线段EB的延长线上时：设P是P1，则tan∠OP1A=3÷（1+3+3）=
．故选D．
点评：根据勾股定理和垂径定理求出直角三角形各边长，再根据三角函数的定义解答．
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点A、点B重合）．连接AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连接DE．若AB=2已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（ ）
| A、在圆上 | B、在圆外 | C、在圆内 | D、不确定 |