[题目] 如图.梯形ABCD中.AB//CD.且AB=2CD.E.F分别是AB.BC的中点．EF与BD相交于点M．(1)求证:△EDM∽△FBM,(2)若DB=9.求BM．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．

EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

【答案】（1）证明见解析（2）3

【解析】试题分析：(1)、根据中点的性质得出AB=2CD，则BE=CD，集合AB∥CD得出四边形BEDC是平行四边形，从而得到三角形相似；(2)、根据三角形相似和DM=2BM，BD=DM+BM=9得出BM的长

试题解析：(1)、证明：∵点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD，

∴BE=CD．∵AB∥CD，∴四边形BEDC是平行四边形．∴DE∥BF ∴△EDM∽△FBM

(2)、∵△EDM∽△FBM， ∴∴DM=2BM．∵BD=DM+BM=9， ∴BM=3

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【题目】下列说法错误的是（　　）
A.若两角互余，则两角均为锐角
B.若两角相等，则它们的补角也相等
C.互为余角的补角相等
D.两个钝角不能互补

（1）

（2）．

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

【题目】如图1，等腰△ABC中，AC=BC＝, ∠ACB=45，AO是BC边上的高，D为线段AO上一动点，以CD为一边在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45，连结BE.

(1) 求证：△ACD≌△BCE；

(2) 如图2，在图1的基础上，延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ,若CP＝CQ＝5,求PQ的长.

(3) 连接OE，直接写出线段OE的最小值．

（1）借助图中的网格，在图1中作锐角△ABC，满足以下要求：①C为格点（网格线交点）；②AB=AC．

（2）在（1）的基础上，请只用直尺（不含刻度）在图（1）中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA＝PB．（友情提醒：请别忘了标注字母！）

（3）在图2中的直线l上找一点Q，使得△QAB的周长最小，并求出周长的最小值是．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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