题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy，直线y=x﹣1与y轴交于点A，与双曲线y= 
交于点B（m，2）．
（1）求点B的坐标及k的值；
（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式．
【答案】
（1）
解：将B（m，2）代入y=x﹣1
∴2=m﹣1
∴m=3，
将B（3，2）代入y= 
，
∴k=6
（2）
解：设直线CD的解析式为：y=x﹣1+b，
直线AB与x轴交于点E，
令x=0和y=0分别代入y=x﹣1，
∴y=﹣1
∴A（0，﹣1），E（1，0）
∴y=0代入y=x﹣1+b，
∴x=1﹣b
∴C（1﹣b，0）
当C在E的左侧时，
此时CE=1﹣（1﹣b）=b
∴S△ABC= 
b（2+1）=6，
∴b=4
当C在E的右侧时，
此时CE=1﹣b﹣1=﹣b
∴S△ABC= ×（﹣b）（2+1）=6，
∴b=﹣4
综上所述，b=±4
【解析】（1）先B（m，2）代入y=x﹣1求出m的值，然后将B的坐标代入双曲线的解析式中即可求出k的值．（2）设直线CD的解析式为：y=x﹣1+b，直线AB与x轴交于点E，然后求出点A、C、E的坐标，最后根据△ABC的面积即可求出b的值．
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