题目内容
【题目】观察下列等式：
完成下列问题：
（1）
___________
（2）
（结果用幂表示）.
（3）已知
，求
.
【答案】（1）（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）；（2）264-1；（3）76.
【解析】
（1）根据规律可得结果（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）；
（2）利用（1）得出的规律先计算（2-1）
)即可得出结果；
（3）利用（1）得出的规律变形，再用完全平方公式进行变形，变成只含a-b及ab的形式，整体代入计算即可得到结果．
解：（1）
，
，
，
，
由此规律可得：
an-bn=（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1），
故答案是：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）；
（2）由（1）的规律可得
（2-1）
=264-1，
=264-1.
故答案是：264-1.
（3）已知
，求
.
=
2+3
]
=76.
故答案是：76.
练习册系列答案
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的图象，由图象可知，方程
有两个根，一个在
和
之间，另一个在
和
之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ）
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A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4
