Question

如图所示，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点．若图中所有线段的长度之和为26，则线段AB的长度是        ．

Answer 1

8

首先数出图中的线段一共有AD，AC，AB，DC，DB，CB6条，如果设AD=x，那么用含x的代数式表示其余的5条线段，然后根据这6条线段的长度之和为26，列出方程，求出x的值，进而求出线段AB的长度．
解：∵D是线段AC的中点，
∴AD=DC，AC=2DC．
∵C是线段AB的中点，
∴AC=CB，AB=2CB．
设AD=x，则DC=x，AC=2x，AB=4x，DB=3x．
∵图中的线段有AD，AC，AB，DC，DB，CB一共6条，且图中所有线段的长度之和为26，
∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26，
∴x+2x+4x+x+3x+2x=26，
∴13x=26，
∴x=2，
∴AB=4x=8．