题目内容

【题目】今年,市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13L抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:

(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_______户;

(2)改造后,一只水龙头一年大约可节省5t水,一只马桶一年大约可节省15t水,试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

(3)在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

【答案】 (1)1000;(2) 20850吨;(3) 既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63.

【解析】

(1)根据随机抽样的120户中有20户不需要改造可以得到答案(2)先根据抽样的120户家庭算出节水量,再计算该社区总量(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭为x,根据题意列一元一次方程解答即可.

(1)随机抽样的120户中有20户不需要改造,所以估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有1000户,故答案为1000

(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水:

(t).

∴该社区一年共可节约用水的吨数为:

2085×=20850(t).

(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户,则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户,只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户,根据题意列方程,得x+(92-x)+(71-x)=100,

解得x=63.

答:既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63.

也可以从另一角度考虑,从表中数据可以看出,在这120户中,改造水龙头和改造马桶的户数之和为31+28+21+12+69+2=163(户),

由于只有100户需要对水龙头、马桶进行改造,所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭,因此,此类家庭的户数为163-100=63(户).

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