题目内容
等腰△ABC中，AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50°，则底角B的大小为______．
（1）当AB为底边时：∵∠CAD=50°，
∴底角∠A=∠B=90°-50°=40°；
（2）当AB为腰时，且是锐角三角形时，∵ED是AB的中垂线，
∴顶角∠A=90°-50°=40°，
∴底角∠B=
=70°；
（3）当AB为腰，且是钝角三角形时，
∵∠AFG=50°，FG垂直平分AB，
∴∠FAG=90°-50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=
∠FAG=20°．
故底角B的大小为40°或70°或20°．
∴底角∠A=∠B=90°-50°=40°；
（2）当AB为腰时，且是锐角三角形时，∵ED是AB的中垂线，
∴顶角∠A=90°-50°=40°，
∴底角∠B=
| 180°-40° |
| 2 |
（3）当AB为腰，且是钝角三角形时，
∵∠AFG=50°，FG垂直平分AB，
∴∠FAG=90°-50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=
| 1 |
| 2 |
故底角B的大小为40°或70°或20°．
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