题目内容
【题目】已知二次函数y＝
x2﹣3x+4．
（1）配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）求出它的图象的开口方向对称轴顶点坐标；
（3）求当y＜0时x的取值范围．
【答案】（1）y＝
（x﹣3）2﹣；（2）函数的开口向上，对称轴是直线x＝3，顶点坐标为（3，﹣）；（3）2＜x＜4．
【解析】
(1)根据题目中的函数解析式，利用配方法可以将题目中的函数解析式化为y＝a（x﹣k）2+h的形式，
(2)根据顶点式写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标；
(3)求得抛物线与x的交点坐标，根据二次函数的性质写出当y＜0时，x的取值范围．
解：(1)二次函数y＝x2﹣3x+4＝（x﹣3）2﹣，；
(2)∵y＝（x﹣3）2﹣中a＝＞0，
故该函数的开口向上，对称轴是直线x＝3，顶点坐标为（3，﹣）；
(3)当y＝0时，0＝x2﹣3x+4，得x＝2或x＝4，
故y＜0时，x的取值范围是2＜x＜4．
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