题目内容

【题目】设[a]表示不超过a的最大整数,例如:[2.3]=2,[﹣4 ]=﹣5,[5]=5.
(1)求[2 ]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值;
(2)令[a]=a﹣[a],求{2 }﹣[﹣2.4]+{﹣6 }.

【答案】
(1)解:[2 ]+[﹣3.6]﹣[﹣7],

=2+(﹣4)﹣(﹣7),

=2﹣4+7,

=5;


(2)解:{2 }﹣[﹣2.4]+{﹣6 },

=2 ﹣[2 ]+2.4+[﹣2.4]+(﹣6 )﹣[﹣6 ],

= ﹣2+2.4﹣3﹣ +7,

=4.4﹣

=4.4﹣3.5,

=0.9


【解析】(1)根据新定义得:[2 ]=2,[﹣3.6]=﹣4,[﹣7]=﹣7,再代入计算即可;(2)根据新定义得:{2 }=2 ﹣[2 ]=2 ﹣2,[﹣2.4]=﹣2.4﹣[﹣2.4]=﹣2.4﹣(﹣3)=﹣2.4+3,{﹣6 }=﹣6 ﹣[﹣6 ]=﹣6 +7,再代入原式进行计算.
【考点精析】认真审题,首先需要了解有理数的加减混合运算(混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减),还要掌握有理数大小比较(有理数比大小:1、正数的绝对值越大,这个数越大2、正数永远比0大,负数永远比0小3、正数大于一切负数4、两个负数比大小,绝对值大的反而小5、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大6、大数-小数 > 0,小数-大数 < 0)的相关知识才是答题的关键.

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