Question

【题目】下列说法正确的个数有（ ） ①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；④若xyz＜0，则 的值为0或﹣4．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由有理数的乘法法则可知①正确； ②两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故②错误；
③0＞﹣3，但0没有倒数，故③错误；
④∵xyz＜0，
∴必有两个数同号，
当x＞0，y＞0，z＜0时，
原式=1+1﹣1﹣1=0，
当x＜0，y＜0，z＜0时，
∴原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4，故④正确，
故选（B）
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值的相关知识，掌握正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离，以及对倒数的理解，了解互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数．