题目内容
求证：如果关于x的方程
没有实数根，那么，关于y的方程
一定有两个不相等的实数根．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：设方程  ，即 的根的判别式为 ，方程 的根的判别式为 ，则 ．
∵方程  没有实数根，
∴  ，即4m＋40＜0，解得m＜－10．
当 m＜－10时，m＋4＜－6．∴  ，即 ．
故方程  有两个不相等的实数根． |
提示：
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可根据一元二次方程的根的判别式求证． |
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（1997•浙江）如图，⊙O1与⊙O2相交，大圆⊙O1的弦AB⊥O1O2，垂足是F，且交⊙O2于点C，D，过B作⊙O2的切线，E为切点，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的长是关于x的方程x2+px+q=0的两个根．
如图，⊙O1与⊙O2相交，大圆⊙O1的弦AB⊥O1O2，垂足是F，且交⊙O2于点C，D，过B作⊙O2的切线，E为切点，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的长是关于x的方程x2+px+q=0的两个根．