题目内容

如图，在梯形和ABCD中，AB∥BC，BC＝a，AC＝b，AB＝c，如果关于x的方程ax2＋2bx＋c＝0有两个不相等的实数根，求证：∠ACD＝∠B．

答案：
解析：

　　分析：a、b、c是几何图形中的三条线段，需根据题目条件挖掘它们之间的数量关系，再根据其他条件建立与未知的联系．

　　


练习册系列答案
相关题目
如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交精英家教网于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（　　）
①MN的长是BC的
1
2
；
②△EMD的面积是△ABC面积的
1
16
；
③EM和FN的长度相等；
④图中全等的三角形有4对；
⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
A、①②⑤B、①③④
C、①②④D、①③⑤
精英家教网如图，在梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若梯形ABCD的周长为15，则EF=
 
．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，
（1）试说明△ABC和△ACD相似；
（2）试求梯形ABCD的中位线的长度．
【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．

根据上述内容解决以下问题：
（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．
是
是
 （填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）
（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．
是
是
；（填“是”或“否”）
（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；
【探索应用】：
李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两
块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD，CE=2DE，BE把梯形面积分为S1和S2两部分，求S2：S1．

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